Matematyka jest dynamiczną symbiozą dziedzin, działów czy teorii, które przenikają się , a dodatkowo zależą jedne od drugich. Powstają nadal nowe teorie, stare obumierają, a zdarza się, że znowu wracają do życia. Matematyka wymyka się klasyfikacji albo wymusza do budowy klasyfikacji nadal na nowo. Chociaż działalność matematyczna polega na zaprojektowaniu nowych pojęć matematycznych i dowodzeniu twierdzeń na temat pojęć już istniejących, to taka definicja nie oddałaby wszelakich niuansów uprawiania matematyki.